Проектирование и разбивка лестниц

Проектирование лестниц с прямым маршем не представляет особой сложности, и его легко можно понять из содержания предыдущих глав, поэтому мы не станем подробно останавливаться на этом. Проектировать дугообразные лестницы и лестницы с клиновидными ступенями гораздо сложнее. Такой проект требует большего внимания, а любые ошибки, допущенные в нем, приводят к тому, что лестница окажется неудобной, тяжелой для ходьбы и даже опасной. Поэтому в этой главе мы познакомимся с основами проектирования наиболее распространенных разновидностей именно дугообразных лестниц и лестниц с клиновидными ступенями.

Основная цель любого проектирования состоит в том, чтобы сделать ходовую полосу лестницы непрерывной и прямой, проступи на протяжении всей лестницы — одинаковыми по величине.

Очень важно, и мы уже говорили об этом в предыдущих главах, чтобы ходовая полоса дугообразных лестниц с клиновидными ступенями располагалась между осью геометрической ширины пролета и линией, отмеряющей одну треть ширины пролета с внешней стороны. В идеальном случае центральная ось ходовой полосы совпадает с осью, делящей пополам данный промежуток. Это правило остается неизменным для любых лестниц этого типа.

На рис. 1 представлен часто встречающийся в наше время тип лестниц с клиновидными ступенями и поворотом на 180 между двумя прямыми участками марша. При проектировании этого поворота нужно исходить из возможной или предполагаемой ширины пролета и из размеров лестничного проема. Эти два параметра определяют радиус окружности, по которой проходит ось ходовой полосы на участке с забежными клинообразными ступенями. Зная величину радиуса, мы можем определить длину пути по поворотному участку лестницы, а, исходя из этого, уже известным нам способом — с помощью деления на величину проступи, — можно вычислить количество ступеней, попадающих на поворотный участок марша. Если мы отмерим размер проступи sz по оси ходовой полосы, провеедя лучи из центра окружности через лученные точки, получим грани клиноразных ступеней.

Рис. 1. Проектирование простой лестницы с лучеобразным расположением забежных ступеней на поворотном участке.

Обратите внимание на то, что лишь в некоторых случаях центр предполагаемой окружности лежит на прямой линии, проходящей через грани ступеней параллельных друг другу соседних участков марша. Из этого следует, что в большинстве случаев и соединяющие ступени прямых маршей также окажутся частично забежными, т.е. не вполне прямоугольными с одной стороны.

Если ввиду отсутствия необходимого места или по другим причинам лестницу, изображенную на рис. 1 невозможно построить с лестничным проемом, можно спроектировать ее по образцу, показанному на рис. 2. Для этого, помимо уже известного нам проектирования оси ходовой полосы, нужно построить еще и вспомогательную линию, на которой отложены участки, равные ширине проступи ступеней (82), и соединить полученные точки с точками, отложенными на оси ходовой полосы. После этого мы будем иметь самое удобное для данной лестницы расположение ступеней. Проектировать такую лестницу будет проще, если отложить вспомогательную прямую по линии, соединяющей грани двух последних прямоугольных ступеней, лежащих на противоположных сторонах данного марша. Длина вспомогательной линии должна равняться общей длине ступеней. Прибегнув к методу, описанному в предыдущем случае, нужно построить соединительные прямые, которые будут являться гранями ступеней.

Рис. 2. Проектирование лестницы без лестничного проема с клиновидными забежными ступенями при помощи вспомогательных линий.

За рис. 3 изображена дугообразная лестница с лестничным проемом средних размеров, занимающая больше места, хотя и более удобная. Проектирование лестницы г вычисление ее параметров проводится аналогичным способом. В данном случае также уместно построить вспомогательную прямую (К) по линии, совпадающей со стороной мнимого прямоугольника, включающего в себя один лестничный марш. На прямой (К) нужно сделать необходимые засечки, примерно соответствующие ширине проема, однако они никогда не должны располагаться ближе друг к другу, чем на 1,5-2 проступи.

Рис 3. Построение клиновидных забежных ступеней дугообразной лестницы с лестничным проемом при помощи вспомогательных линий.

На рис. 4 показан другой метод построения ступеней лестницы, аналогичной предыдущей. Преимущество представленного метода заключается в том, что, в отличие от предыдущего метода, лестницу можно спроектировать и построить в заранее заданном помещении или пространстве.

Рис. 4. Проектирование клиновидных забежных ступеней дугообразной лестницы с лестничным пролетом при помощи вспомогательных прямых, исходящих из точек (о) пересечения вспомогательных окружностей.

Порядок построения лестницы можно видеть на рисунке 4. Этим методом можно пользоваться при условии, что межлестничный проем 8 по крайней мере в два раза больше величины проступи.

Тип лестницы, наиболее часто встречающейся при строительстве коттеджей или внутренней части жилых помещений, — это прямолинейная одномаршевая лестница с поворотом на 1/4, показанная на рис. 5. Метод расчета виден на рисунке. Здесь нужно следить за тем, чтобы исходная для черчения клиновидных забежных ступеней точка о была расположена как минимум на расстоянии одной ширины марша 10 от оси ходовой полосы.

Рис 5. Проектирование клиновидных забежных ступеней лестницы с прямыми пропетами и поворотом на 1/4 при помощи вспомогатепьных прямых из внутренней точки. (Такое построение проще, хотя и менее удобно).

Для более простого построения ступеней ось поворотной забежной ступени должна располагаться под углом 45. Более удобная разновидность лестницы этого типа приведена на рис. 6. Трудность ее проектирования заключается в том, что эта лестница имеет чуть более сложное построение, занимает больше места, однако в результате она не только удобнее, но и красивее. Для проектирования необходимо провести две параллельные прямым краям лестницы вспомогательные линии, которые следует расположить на расстоянии не менее одной ширины марша от края лестницы, так как в противном случае геометрическое расположение клиновидных забежных ступеней будет неудобным.

Рис 6. Проектирование клиновидных забежных ступеней лестницы с прямым пролетом и поворотом на 1/4 при помощи двух вспомогательных прямых.

Достаточно часто встречается также лестница с прямым маршем и двумя поворотами на 2/4 в начале и конце пути, показанная на рис. 7. Она занимает мало места, и ее легко построить. Длина пролета колеблется в зависимости от разницы высот между перекрытиями, а количество вспомогательных прямых, которые нужно прочертить, — одну или две, —обусловлено длиной прямого участка лестничного марша. Вспомогательные точки, расположенные на вспомогательной прямой (или двух прямых), располагаются на расстоянии проступи (sz).

Рис. 7. Проектирование клиновидных забежных ступеней лестницы с прямым пролетом и двумя поворотами на 2/4 при помощи двух вспомогательных прямых.

Положение вспомогательной точки, ближайшей к лестничному маршу, зависит от того, как лестница отправляется от нижнего перекрытия и как она приходит к верхнему перекрытию. В большинстве случаев нижняя фризовая ступень находится вне четырехугольной проекции лестницы, а наверху край верхней ступени примыкает к краю верхнего перекрытия. На рис. 7 изображен именно такой случай. Вспомогательные точки 1-8 получаются при отложении от внутреннего края пролета отрезков, равных проступи (82), на вспомогательной прямой (К) первой половины лестницы. Для второй половины лестницы этот метод не является верным, т.к. при этом ширина последней ступени (на рис. она 16-я), измеренная по оси ходовой полосы, будет меньше необходимой проступи. Поэтому здесь построение производится в обратном порядке: грань верхней фризовой ступени упирается в центр окружности, по дуге которой проводилась ось ходовой полосы верхней части лестницы. Далее, по оси ходовой полосы, начиная от наружного края верхней ступени, отмеряются отрезки, равные проступи (зг), после чего получаются необходимые засечки на оси ходовой полосы. Через первую засечку и центр окружности проводится прямая, которая и дает нам внутреннюю грань верхней ступени. Там, где эта прямая пересекается со второй вспомогательной прямой (/0, будет находиться точка 16. От точки 16 на вспомогательной прямой (К) откладываются отрезки, равные проступи ступеней (зг), в результате чего можно получить остальные вспомогательные точки (15-11). И, наконец, проведя из этих точек прямые через засечки на оси ходовой полосы, можно получить грани ступеней в верхней части лестницы.

На рис. 8 показана круговая лестница с лучеобразно расположенными за-бежными ступенями клиновидной формы. Проектирование ходовой полосы и ступеней проводится так же, как и в предыдущих случаях. Этот простой метод проектирования можно применять только тогда, когда размер лестничного проема как минимум в два раза больше размера проступи (sz).

Рис 8. Построение лучевых забежных ступеней кругообразной лестницы.

На рис. 9 показан проект винтовой лестницы: после проектирования ходовой полосы из центра окружности опорной стойки лучеобразно проводятся вспомогательные прямые (пунктирные линии на рисунке); точки их пересечения с осью ходовой полосы являются вспомогательными точками, показывающими места, в которых края ступеней пересекают ходовую полосу. Затем через эти точки провозятся касательные к краю опорной стойки, и эти касательные позволяют определить края ступеней. Этот тип построения применим только тогда, когда диаметр опорной стойки не менее проступи, отмеренной по оси ходовой полосы.

Рис 9. Построение клиновидных забежных ступеней винтовой лестницы с четырехугольным планом.

На рис. 10 представлено проектирование ступеней лестничного марша по-луэллиптической или почти эллиптической формы. Форма предмета, показанного на рис. 10, состоит из секторов трех окружностей (двух боковых — начало и конец лестницы, и одной центральной).

Рис. 10. Построение клиновидных забежных ступеней полуэллиптической лестницы с помощью вспомогательной прямой.

Дугообразную ось ходовой полосы можно построить из центральных точек тех же окружностей уже известным нам методом. Через центральную точку самой большой центральной окружности проходит ось симметрии лестницы, являющаяся одновременно и вспомогательной прямой (К). На ней на расстоянии одной проступи (зг) друг от друга располагаются вспомогательные точки. Самая первая вспомогательная точка, образующая ступени 2 и 16 (см. рис. 10), находится также на расстоянии 82 от прямой, соединяющей параллельные края первой и последней ступеней.

Из полученных на прямой К вспомогательных точек проводятся прямые линии, идущие через вспомогательные точки, расположенные на оси ходовой полосы и отстоящие друг от друга на ширину проступи sz.

На рис. 11 показано, как происходит проектирование лестницы оригинального типа. Эта лестница также состоит из секторов трех окружностей (I, II, III). Из центральных точек трех этих окружностей известным нам методом строится ось ходовой полосы. Затем, после разметки на этой оси вспомогательных точек, отложенных на расстоянии отрезков, равных 82, из центров трех окружностей через полученные вспомогательные точки можно провести нужные нам прямые, обозначающие грани ступеней. Все три центральные точки окружности должны быть расположены на одной вспомогательной прямой К, и отстоять друг от друга на расстоянии, кратном определенной заданной величине, выбранной в соответствии с особенностями лестницы. Конфигурация лестницы будет особенно красивой в том случае, если эта величина будет составлять около 1-1,5 размера 8. Выше были приведены методы проектирования различных по своей конфигурации лестниц. Однако в процессе строительства лестницы необходимо выполнить и ее проектирование в высоту. В дальнейшем мы покажем несколько примеров того, как это делается.

Рис. 11. Проектирование ступеней лестницы оригинальной формы с лучеобразно расположенными сегментными ступенями.

Проектировать дугообразные лестницы с клинообразными ступенями достаточно просто, и на иллюстрациях, помещенных в нашей книге, вы найдете немало образцов лестниц этого типа. На рис. 12, 13 и 14 показана вертикальная разбивка лестниц дугообразной конфигурации.

Рис. 12. Вертикальная разбивка точек дугообразной лестницы с клиновидными забежными ступенями: а) горизонтальная проекция; b) вертикальная проекция:

1. прямоугольные параллельные ступени;
2. клинообразные забежные ступени;
3. лучеобразно расположенные забежные ступени;
4. вспомогательные прямые;
5. железобетонная лестница с плоским основанием;
6. железобетонная лестница с основанием в виде ступеней;
7. нижнее перекрытие;
8. верхнее перекрытие.

Рис. 13. Вертикальная разбивка дугообразной лестницы оригинальной формы: а) вертикальная проекция; б) горизонтальная проекция;

1. дугообразный марш;
2. клиновидные ступени;
3. вертикальные вспомогательные прямые;
4. вспомогательная прямая для разметки высоты ступеней;
5. ступени лестницы в разбивке;
6. уровень нижнего этажа;
7. уровень верхнего этажа;
8. перекрытие.

Рис. 14. Вертикальная разбивка лестницы с поворотом на 90°: I разметка на полу; II вертикальная и горизонтальная разбивка первой половины лестницы и проверка правильности разметки; III разбивка первой и второй половины лестницы; IV определение посредством разбивки размера отверстия в верхнем перекрытии.

Смысл данного процесса заключается в том, что соответствующие точки на горизонтальной проекции нужно перенести на необходимую высоту вертикальной проекции. Для каждой лестницы нужно перенести четыре такие точки.

При разбивке лестницы перенос точек можно произвести на ограничительной стене или на временной, поставленной рядом с лестницей, плоскости, что бывает необходимым в том случае, если окружающие лестницу стены еще не выстроены или вблизи нее вообще не будет стены. Если же лестница является сборной и предварительно изготавливается на заводе или в мастерской, то эти расчеты можно выполнить вне дома, однако в этом случае их нужно проверять математическим путем, чтобы избежать возможных неприятноcтей при сборке лестницы.

Лестница с забежнымн клиновидными деревянными ступенями, с поворотом на 1/2

Разбивка после проведения расчетов и установка сборной дугообразной лестницы с лучеобразными ступенями показаны на отдельном примере (рис. 15). В девятой главе данные расчеты и проектировка будут рассмотрены более подробно.

Рис. 15. Разбивка дугообразной лестницы: а) горизонтальная проекция; b) сетевое планирование; А нижняя фризовая и параллельная ей основная ступень: В клинообразная основная ступень; С прямоугольная верхняя фризовая ступень

Данная лестница имеет следующие характеристики:

• площадь необходимого отверстия в верхнем перекрытии: 2,80x1,50 м;
• конфигурация лестницы полукруглая, с поворотом на 180' и прямоугольными первой и последней ступенями;
• высота этажа: 3,00 м;
• проектируемая лестница имеет стальную опорную конструкцию, частично сборную, со сваркой на месте и винтовыми креплениями;
• край лестницы со стороны жилого помещения открытый, в то время как противоположный край оборудован барьерной стеной, несущей на себе нагрузку лестницы;
• размер ступеней: 20/24 см;
• поверхность ступеней сборная, из твердого дерева;
• ширина пролета: 0,90 м.

Исходя из этих данных, нам нужно вычислить необходимое количество проступей и подступенков, а также длину ходовой полосы, которая в данном случае совпадает со срединной осью лестничного марша (см. рис. 15, б).

Характеристики лестничного марша:

• количество ступеней 15 шт.;
• подступенок 20,0 см;
• проступь 23,8 см;
• количество проступей (n — 1) 14 шт.;
• место, необходимое для закрепления последней ступени в верхнем перекрытии 12,0 см;

Длина ходовой полосы лестничного пролета, исходя из имеющихся данных:

• размер последней ступени 12,0 см;
• длина пролета, исключая последнюю ступень 14x23,8 = 333,2 см;
• общая длина пролета 12 см + 333,2 = 345,2 см.

Теперь мы можем вычислить параметры марша, т.е. радиусы окружностей, отграничивающих дугообразный марш, а также радиус ходовой полосы (для установки ограждения с каждой стороны лестницы нужно оставить свободный участок шириной 4 см):

• Внешний радиус R: 140 см - 4 см = 136 см;
• радиус окружности ходовой полосы r₀: 136 см - 45 см = 91 см;
• радиус окружности лестничного проема r: 136 см - 90 см = 46 см.

Исходя из полученных данных, можно определить длину внутренней и внешней дуги, а также оси ходовой полосы:

• прямой выходной участок: 12 см;
• длина внешней дуги промежуточного полукруглого участка: 0.5x π х 2 х R = 0,5 х π х 2 х 136 = 427,0см
• длина оси ходовой полосы: 0,5х π х 2 хr0 = 0,5 х π х 2 х 91 =285.7см
• длина внутренней дуги: 0,5 x π х 2 х r = 0,5 х π х 2 х 46 = 144,4см

Из общей длины 345,2 см вычитаем длину оси прямого выходного участка и длину оси дугообразного участка и получаем длину прямого участка в начале пути: 345,2 см - 12,0 см - 285,7 см = 47,5 см.

Зная длину прямого нижнего участка 47,5 см, можно определить длину внешней и внутренней дуги лестницы:

• длина внешней дуги: 12,0 см + 427,0 см+ 47,5 см = 486,5 см;
• длина оси ходовой полосы: 12,0 см+ 285,7 см+ 47,5 см = 345,2 см;
• длина внутренней дуги: 12,0см+ 144,4см + 47,5см = 203,9см.

Исходя из вычисленных данных, можно выполнить разбивку лестницы согласно рис. 15.

Двухмаршевая деревянная лестница с клиновидными, закрепленными в тетиву ступенями. Вид сверху.